返回
数学
数学log化简
183查看  3回答
悬赏50积分
  • 思维教育馆
    已解决
    2024-01-18 20:30
    数学log化简希望能解答下问题补充：
    数学log化简希望能解答下
    解决时间 2025-12-24 02:18
    • 0点赞
    0反对
    0举报
    0收藏
    0分享
    海报
    分享到：
  • 最佳答案
  • 2024-01-18 20:30

    • 常见的 log 化简规则：

    1. 乘方转乘法：$log_a b^c = c \\cdot log_a b$

    3. 同底数下的加减法：$log_a b + log_a c = log_a (bc)$，$log_a b - log_a c = log_a \\dfrac{b}{c}$

    4. 对数的换底公式：$log_a b = \\dfrac{log_c b}{log_c a}$

    通过利用这些规则和技巧，可以将较为复杂的 log 运算化简为更简单的形式，方便计算和处理。

  • 全部回答
  • 1楼
    2025-12-24 02:18

    这个可以用换底公式来求。loga(b)=lgb/lga或者=lnb/lna.对于本题：log(a^6b^3c^6)(a^6b^12c^2)=lg(a^6b^12c^2)/lg(a^6b^3c^6)=(lga^6+lgb^12+lgc^2)/(lga^6+lgb^3+lgc^6)=(6lga+12lgb+2lgc)/(6lga+3lgb+6lgc)=2(3lga+6lgb+lgc)/3(2lga+lgb+2lgc)

    支持0 反对0 举报
  • 2楼
    2024-01-18 20:30

    1. log(a) + log(b) = log(ab)

    2. log(a) - log(b) = log(a/b)

    3. log(a^n) = nlog(a)

    4. log(1) = 0

    5. log(a/a) = log(1) = 0

    6. log_a(a) = 17. log_a(1/a) = -18. log_a(b) = log_c(b) / log_a(c)9. log_a(b) * log_b(c) = log_a(c)10. log_a(b) = 1 / log_b(a)

    支持0 反对0 举报
    • 同类教育问答