要有效地为初中数学奥数补课，首先需要了解学生的具体需求和当前水平。

制定一个个性化的学习计划，确保它既具有挑战性，又不超出学生的能力范围。在课程中，可以采用以下方法：

1. 针对性讲解：针对学生不理解的知识点进行详细讲解，并使用实例来加深理解。

2. 练习题目：提供大量与课程内容相关的练习题，让学生通过实践来巩固知识。

3. 解题技巧：教授一些数学奥赛的解题技巧和策略，帮助学生提高解题速度和准确率。

4. 定期测试：安排定期的测试来评估学生的学习进度，并根据测试结果调整教学计划。

5. 鼓励思考：鼓励学生独立思考问题，培养他们的创新思维和解决问题的能力。

6. 耐心辅导：在整个学习过程中，保持耐心和鼓励的态度，为学生提供一个积极的学习环境。