根据英语的语法规则，proper nouns（专有名词）需要大写，因此如果将supermarket视为一个专有名词，首字母需要大写。

然而，在日常使用中，有些人认为supermarket并非一个真正的专有名词，因为它并不是一个特定的、独立的商店名称，在许多不同的场所都能看到。因此，有些人可能会选择小写“s”来表示。总的来说，在书面语和正式场合中，应该将supermarket的首字母大写；而在口语和非正式场合中，可能还是要根据个人习惯来决定是否使用大写。