由于随机变量都是样本点，不是连续可导的函数，导致无法用数学的强有力工具 求导等来研究它的性质。

所以引入了 分布函数这一概念，目的就是想利用 求导，连续等工具来研究概率这件事。 为此做如下定义，分布函数F（x）=P{X≤x}x∈R，也可记为 X~F(x)，称X服从分布F(x)。

①分布函数是一个事件的概率，这个事件是 随机变量X ≤一个任意的实数x。

②x的取值是（-∞，∞），这个区间对应了概率的区间（0,1） 即F（-∞）=0，F（∞）=1。

③F（x）是单调不减函数，且是x的右连续函数。