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数学
高数ln公式运算法则
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  • 家教有方
    已解决
    2024-01-18 17:31
    高数ln公式运算法则求高手给解答问题补充:
    高数ln公式运算法则求高手给解答
    解决时间 2025-12-30 04:59
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  • 2024-01-18 17:31
  • 在高等数学中,ln函数(自然对数函数)是常用的一个函数,它的导数也有相关的运算法则,下面介绍几个常用的ln公式运算法则:

    1. ln(a*b) = ln(a) + ln(b) :即对于两个数的乘积,其取对数后,等于每个数取对数后再相加。

    2. ln(a/b) = ln(a) - ln(b):即对于两个数的商,其取对数后,等于被除数取对数减去除数取对数。

    3. ln(a^b) = b * ln(a):即对于一个数的幂,其取对数等于指数与真数的积。

    4. ln(e) = 1:即e的自然对数为1。这些公式在求解ln函数的导数过程中应用广泛,也在计算中起到重要作用。需要注意的是,当ln函数的参数小于等于0时,其没有实数解,所以在计算中要注意参数的范围。

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  • 1楼
    2025-12-30 04:59

    lnx+lny=lnxy.lnx-lny=lnx/y.ln x的y次方=ylnx。

  • 2楼
    2024-01-18 17:31

    解答

    Ln的运算法则:

    (1)ln(MN)=lnM +lnN

    (2)ln(M/N)=lnM-lnN

    (3)ln(M^n)=nlnM

    (4)ln1=0

    (5)lne=1

    注意:拆开后,M,N需要大于0。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。

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