在初中数学中，分数的计算主要包括加法、减法、乘法和除法。

1. 分数加法：将两个分数的分子相加，分母保持不变。例如，1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 3/6 + 2/6 = 5/6。

2. 分数减法：从第一个分数的分子中减去第二个分数的分子，分母保持不变。例如；3/4 - 1/2 = (3 - 1) / 4 = 2/4 = 1/2。

3. 分数乘法：将两个分数的分子相乘，分母也相乘。例如，1/2 × 2/3 = (1×2) / (2×3) = 2/6 = 1/3。

4. 分数除法：将第一个分数乘以第二个分数的倒数。例如；4/5 ÷ 2/3 = 4/5 × 3/2 = (4×3) / (5×2) = 12/10 = 6/5。注意：在进行分数计算时，需要先进行通分（即找到一个公共的分母），然后根据上述规则进行计算。