当公司与员工之间的劳动合同到期且公司决定不再续签时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司应向员工支付经济补偿。

补偿的计算方式如下：

1. 工作每满一年，支付一个月工资的补偿金；

2. 工作六个月以上不满一年的，按一年计算；

3. 工作不满六个月的，支付半个月工资的补偿金。例如，如果员工在公司工作了三年零两个月，公司将支付三个月工资的补偿金。具体的工资基数通常是员工过去十二个月的平均工资。