保险公司在客户购买保险并支付保费后，与客户建立保险合同关系。

当发生保险事故时，客户可以根据保险合同的条款向保险公司提出索赔。保险公司会审核客户的索赔请求，确认事故是否在保险责任范围内。如果确认属于保险责任，保险公司会根据保险合同约定的赔偿金额、免赔额、赔付比例等因素计算赔偿金额。然后，保险公司会将赔偿金直接支付给被保险人或受益人。整个赔偿过程通常需要提供相关的证明材料，如医疗费用发票、事故认定书等。需要注意的是，不同类型的保险产品（如人寿保险、财产保险、健康保险等）有不同的赔偿方式和条件，具体赔偿流程以保险合同约定为准。