公理不需要证明，定理需证明。

公理是千百年来沿袭下来大家公认的道理。而定理是需要证明的。用公理或其他的定理来证明这个命题是真命题的这个真命题就是定理。这是公理和定理的最明显的区别。初中数学一般有5个公理。其余的都是定理。比如平行公理等。二直线平行内错角相等属于定理。