研究数学期望的目的是为了更好地理解和分析随机现象的规律，预测和控制随机事件的发生概率。

数学期望是随机变量的重要特征之一，通过计算数学期望可以得出随机变量的平均值和分布情况，为实际问题的解决提供有力的依据。此外，数学期望还在金融、工程、物理、生物等领域具有广泛的应用，是现代科学发展不可或缺的基础之一。