优秀的初中数学教案应该包括以下几个要素：

1. 明确的教学目标：教案应明确指出教学的具体内容，如数学概念、定理、公式等，以及学生需要达到的理解程度。

2. 针对性的教学方法：根据学生的年龄特点和学习基础，选择适合的教学方法，如讲解法、讨论法、实验法等。

3. 丰富的教学活动：设计多样化的教学活动，如例题解析、课堂练习、小组合作等，以提高学生的学习兴趣和参与度。

4. 有效的评估方式：设置合理的评价标准，通过作业、测试、口试等方式，对学生的学习成果进行及时反馈和评价。

5. 拓展性学习资源：提供额外的学习材料和建议，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。例如，在教授“二次方程”这一课时，教案可以这样设计：教学目标：使学生理解并掌握二次方程的概念、解法及实际应用。教学方法：采用讲解法和讨论法相结合，先由教师讲解二次方程的基本概念和解法，然后通过讨论的方式让学生解决实际问题。教学活动：首先通过分析具体例子来引入二次方程的概念，接着引导学生探讨不同的解法（如配方法、因式分解法、求根公式法），最后通过小组合作解决相关的实际问题。评估方式：通过课后作业和单元测试来检验学生对二次方程的理解和应用能力。拓展性学习资源：推荐学生阅读相关数学书籍或在线资源，以加深对二次方程及其应用的理解。