在寒假期间，要有效地教育孩子的初中数学，可以采取以下策略：

1. 制定计划：与孩子一起制定一个合理的寒假学习计划，确保每天有固定的时间用于数学学习。

2. 复习巩固：利用寒假时间，帮助孩子回顾和巩固本学期所学的数学知识，通过做练习题、错题本等方式加深理解。

3. 预习新知：适当引导孩子预习下学期的数学内容，为新学期做好准备。

4. 兴趣激发：通过有趣的数学游戏、谜题或在线资源，激发孩子对数学的兴趣，让他们在学习中感受到乐趣。

5. 个性化辅导：针对孩子在数学上的薄弱环节，提供个性化的辅导和支持，帮助他们克服难点。

6. 鼓励与表扬：对孩子的努力和进步给予及时的鼓励和表扬，增强他们的自信心和学习动力。