计算机计算积分和微分的方法有很多种，以下简要介绍常用的数值方法：对于积分，常用的数值方法有矩形法、梯形法和辛普森法则等。

这些方法都是通过将积分区间分成若干个小区间，然后近似计算每个小区间的面积，最后求和得到积分值。对于微分，常用的数值方法有中点法、差分法等。这些方法都是通过计算函数在某一点的斜率或者在某两个点的差分来近似计算函数在该点的导数。另外，还有一些软件包和编程语言库可以直接进行积分和微分的计算，例如Python的SciPy库、MATLAB等。这些软件通常提供了丰富的函数和工具，可以方便地解决各种复杂的数学问题。总之，计算机计算积分和微分的方法有很多种，可以根据具体的问题选择合适的方法。对于一些简单的数学问题，可以直接使用基本的数学公式进行计算；对于一些复杂的问题，可以使用数值方法或者软件包进行计算。