第一步：代入，判型。结果是常数，直接得出结果。结果是0/0型或者∞/∞型，进入第二步。

第二步：

采用2个常用求极限公式，sinx=x (x→0) 和（1+x）^(1/x)=e^x(x→0)

采用洛必达法则（这个方法的前提是在分子分母的极限均存在的情况下才能使用，你可以先试用洛必达求导，算出结果后再看看，如果结果不存在，那洛必达法则无效，需要用其他方法）

第3个方法是，等价无穷小替换

1、利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）

如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。

2、利用有理化分子或分母求函数的极限

a.若含有，一般利用去根号

b.若含有，一般利用，去根号

3、利用两个重要极限求函数的极限

（）

4、利用无穷小的性质求函数的极限

性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小

性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小

性质3：有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小