作为一位新老师，讲授高中政治课程时，首先要确保自己对课程内容有深入的理解和掌握。

在授课过程中，可以采用以下方法：

1. 引入实际案例：将抽象的政治理论与现实生活中的实例相结合，帮助学生更好地理解和记忆知识点。

2. 互动式教学：鼓励学生提问、发表观点，通过讨论和辩论的方式提高学生的参与度和兴趣。

3. 思维导图：利用思维导图工具，帮助学生梳理政治知识的框架结构，便于理解和记忆。

4. 时事链接：关注国内外时事热点，引导学生分析其中的政治原理，提高学生的思辨能力和时事关注度。

5. 定期测试：通过定期的测验和小考，检验学生对政治知识的掌握程度，及时发现问题并进行针对性辅导。