河南省内的一本大学主要有以下几所：

1. 郑州大学：河南省唯一的“211工程”重点建设大学，也是“双一流”世界一流学科建设高校。

2. 河南大学：位于开封市，是河南省重点支持建设的综合性研究型大学。

3. 河南科技大学：位于洛阳市，是一所以工科为主、多学科协调发展的综合性大学。

4. 河南师范大学：位于新乡市，是河南省重点支持的师范教育高校。

5. 河南理工大学：位于焦作市，是以地矿学科为特色的重点大学。

6. 河南农业大学：位于郑州市，是河南省重点支持的农业教育科研单位。

7. 河南工业大学：位于郑州市，是一所以工科为主的多科性大学。8. 华北水利水电大学：位于郑州市，是以水利电力为特色的工科大学。9. 河南财经政法大学：位于郑州市，是河南省重点支持的财经政法类大学。这些大学在各自的领域都有较高的教学质量和学术水平，为河南省乃至全国培养了大批优秀人才。