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数学
limx趋于0计算公式
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  • 三颗葱
    已解决
    2024-01-18 04:43
    limx趋于0计算公式求高手给解答问题补充:
    limx趋于0计算公式求高手给解答
    解决时间 2025-12-30 20:34
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  • 最佳答案
  • 2024-01-18 04:43
  • 求极限limx→0公式:lim(x→0)x²/sin(x²)=1。

    数学术语,表示极限(limit)。极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。微积分(Calculus),数学概念,是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科,内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

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  • 1楼
    2025-12-30 20:34

    解:分享一种解法,用“等价无穷小量”替换求解。

    ∵x→0时,ln(1+x)~x-(1/2)x²,∴原式=lim(x→0)[x-x+(1/2)x²]/sin(x²)=(1/2)lim(x→0)x²/sin(x²)。

    应用基本极限公式,lim(x→0)x²/sin(x²)=1,∴原式=1/2。

  • 2楼
    2024-01-18 04:43

    limx趋于0计算公式为limx→0 [1/x- 1/(e^x-1)];lim x→0 (1/x-cosx/sinx)*(1/sinx),分子有理化是求极限的一种重要的方法。

    分子有理化就是将分子为两个根号式相减的分式(或者分母为1)通过利用完全平方公式,分子分母同时乘以两个根号式相加的多项式,达到凑成完全平方公式,进行化简求极限的目的。

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