老人去世后，其遗留的房产处理方式通常遵循当地的继承法。

首先，需要确认遗嘱内容（如有），了解老人的意愿和分配方案。若无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承原则进行分配。在中国，法定继承顺序一般为：配偶、子女、父母、兄弟姐妹等。继承人需共同协商确定房产归属，或按份额共有，或由一方购买其他方份额。若无法达成一致，可寻求法律途径解决。在处理过程中，建议咨询专业律师，确保合法合规地处理遗产问题。