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数学
焦距物距和像距的公式推导过程
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  • 慧慧手脑知识
    已解决
    2024-01-18 00:50
    焦距物距和像距的公式推导过程求高手给解答问题补充:
    焦距物距和像距的公式推导过程求高手给解答
    解决时间 2025-12-24 09:35
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  • 2024-01-18 00:50
  • 成像公式,即透镜成像公式、高斯成像公式,其公式为1/f=1/u+1/v。

    其中f为焦距,凸正凹负;u为物距;v为像距,实正虚负。凸透镜的成像规律是1/u+1/v=1/f(即:物距的倒数与像距的倒数之和等于焦距的倒数。)推导如下△ABO ∽ △A'B'D,则有:AB : A'B' = AO : OA' = u : v△OCD ∽ △A'B'D,则有:OC : A'B' = OD : DA' = f : (v - f)因为 AB = OC,所以有:AB : A'B' = OC : A'B' = u : v = f : (v - f)化简:v/u = (v - f)/f = v/f - 1v/u + 1 = v/f两边同除以 v ,得到:1/u + 1/v = 1/f

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