推导过程如下:电源输出功率等于电流强度的平方乘以外电路电阻等于电源电动势的平方除以电路总电阻的平方乘以外电路的电阻，即P=E²R/（R+r）²=E²/（R+r²/R+2r）所以当外电路的电阻等于内电路的电阻时R=r，电源的输出功率最大等于电源电动势的平方除以四倍的内电阻，即P输出=E²/4r。