交流电有效值的推导涉及到微积分和三角函数的知识，下面是一个简要的推导过程：首先，我们观察交流电的瞬时表达式为：e = Emsin(\\omega t)e=Emsin(ωt)，其中Em为最大值。

然后，我们计算在时间间隔\\Delta tΔt内的平均值：\\frac{e}{2}\\Delta t2e Δt将e = Emsin(\\omega t)e=Emsin(ωt)代入上式得：\\frac{Emsin(\\omega t)}{2}\\Delta t2Emsin(ωt) Δt由于\\sin(\\omega t)sin(ωt)在一个周期内平均值为0，所以上式可以化简为：\\frac{Em\\Delta t}{2}2EmΔt 考虑到在一个周期内，\\Delta t = \\frac{T}{n}Δt=nT ，其中T为周期，n为等分点数，所以上式可以进一步化简为：\\frac{EmT}{2n}2nEmT 当n趋向于无穷大时，上式即为交流电的有效值，记作E，所以有：E = \\frac{Em}{\\sqrt{2}}E=2 Em 以上就是交流电有效值的推导过程，希望对你有所帮助。