是的，按揭公寓购房通常会有购房合同。

购房合同是买卖双方在购房过程中达成的法律文件，其中包含了双方的权利和义务，房屋的价格、面积、产权证明等重要信息。购房合同的签订对于保障买卖双方的权益非常重要，可以确保交易的合法性和安全性。购房合同一般由双方协商确定并签署，具有法律效力，是购房过程中的重要法律依据。