北京大学的留用率在近年来有显著下降。根据2019年就业质量报告，北京大学（校本部）的本科毕业生留京率为 16.07% 。此外，有数据显示，在2013年，北京大学和清华大学的留京率分别高达71.79%和30.7%，但随后几年这一比例持续下降，到2019年已经跌破20%。

建议关注北京大学官方网站或相关就业报告，以获取最新和最准确的留用率数据。