长葛市目前存在的大专学校包括：

许昌技术经济学校 ：这是一所提供成人高等教育和继续教育的机构，提供多种专业和层次的教育。

长葛开放大学 ：这是国家开放大学在长葛市设立的官方教学点，提供多种本专科学历教育。

森源大学 ：这是一所由长葛市政府与森源集团共同筹建的民办公助、非营利性的大学。

建议：

如果想在长葛市附近就读专科，然后再通过专升本的方式进入本科院校继续深造，许昌技术经济学校是一个选择。

如果更倾向于选择国家认可的学历，长葛开放大学提供的本专科学历教育也是一个不错的选择。