解设一次函数与X轴交于点（a,0）,与y轴交于（0,b）则直线解析式x/a+y/b=1整理得y=-b/ax+b已知：一次函数的图象经过M(0；2)，(1；3)两点。

（1）求k、b的值；（2）若一次函数的图象与x轴的交点为A（a，0），求a的值。这道题是求函数解析式的题目，主要考查我们对求一次函数的解析式及一次函数的应用，一次函数的图像等考点的理解。下面来具体解答下：解：（1）由题意得，b=2，k+b=3解得，k=1，b=2所以k，b的值分别是1和2。

（2）由（1）得，y=x+2，当y=0时，x=-2，即a=-2。这道题比较简单，不过它涉及到的重要考点就是求函数的解析式，今天我们主要分享一次函数的解析式方法，我们知道求解析式的重要方法就是待定系数法，下面我们来说下“待定系数法”：待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：我们经常说的“设、代、求、写”第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。这是我们求函数解析式用待定系数法常用的四步，这四步一定要熟练，它贯穿于我们学习函数的始末。应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，再依照题意，设法求解。

（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。一次函数的应用涉及问题：1、分段函数问题，分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。

2、函数的多变量问题，解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数。

3、概括整合（1）简单的一次函数问题：

①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。

（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：

1. 当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）