方差公式的推导过程如下：

假设有 $n$ 个数据 $x_1, x_2, \\cdots, x_n$，它们的平均数为 $\\bar{x}$，则每个数据与平均数之差为 $x_i - \\bar{x}$。计算方差的第一步是将每个数据与平均数之差的平方相加，即

我们将上式展开：

$$

\\sum_{i=1}^n(x_i - \\bar{x})^2 &= (x_1 - \\bar{x})^2 + (x_2 - \\bar{x})^2 + \\cdots + (x_n - \\bar{x})^2\\\\

&= x_1^2 - 2x_1\\bar{x} + \\bar{x}^2 + x_2^2 - 2x_2\\bar{x} + \\bar{x}^2 + \\cdots + x_n^2 - 2x_n\\bar{x} + \\bar{x}^2\\\\

&= (x_1^2 + x_2^2 + \\cdots + x_n^2) - 2\\bar{x}(x_1 + x_2 + \\cdots + x_n) + n\\bar{x}^2