数学
求根公式因式分解推导过程
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慧慧手脑知识已解决2024-01-17 18:40求根公式因式分解推导过程求高手给解答问题补充：
求根公式因式分解推导过程求高手给解答解决时间 2024-11-25 23:41 -
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2024-01-17 18:40
用因式分解方式推导出求根公式，可用平方差公式推导。
对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0),可先把方程两边除以a,再配方，把方程写成: ax²+bx+c=0x²+(b/a)x+c/a=0[x+b/(2a)]²-(b²-4ac)/(4a²)=0。再用平方差公式进行因式分解 [x+b/(2a)+√(b²-4ac)/(2a)][x+b/(2a)-√(b²-4ac)/(2a)]=0。这样就有二个等式:x+b/(2a)+√(b²-4ac)/(2a)=0,x+b/(2a)-√(b²-4ac)/2a=0。就得到求根公式:x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)。
