地铁摔伤应该由地铁公司承担相应的赔偿责任。

如果是因为地铁公司的设施或者服务不当导致的摔伤，地铁公司应该承担全部责任。如果是因为乘客自身原因导致的摔伤，地铁公司也应该承担一定的责任。乘客可以向地铁公司提出赔偿申请，地铁公司会根据具体情况进行赔偿。如果地铁公司拒绝赔偿或者赔偿不合理，乘客可以通过法律途径维护自己的权益。