蝴蝶模型公式推导过程：S1和S2的的三角形是相似的，所以面积比=边长比的平方即a²：b²。

设梯形高为h，S3+S2=1/2，bh=S4+S2，所以S3=S4。设S4三角形高为h1（底为OB），可知S3：S1=S4：S1=OB：OA。因为S1和S2的的三角形是相似三角形，S4：S1=OB：OA=b：a，所以S1︰S2︰S3︰S4=a²︰b²︰ab︰ab。梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理，由于该定理的几何图形形状奇特，形似蝴蝶，所以以蝴蝶来命名。相似图形，面积比等于对边比的平方也就是S1：S2=a²/b²。