东南大学和蒙纳士大学都是国内外知名的高等教育机构，以下是它们研究生申请的基本流程：东南大学研究生申请：

1. 在东南大学研究生招生网站上查询招生计划和招生简章，了解招生要求、报名时间、考试科目和考试时间等信息。

2. 准备好个人材料，包括本科毕业证书、成绩单、研究生入学考试成绩、推荐信等，并按照要求提交到指定的邮箱或邮寄到指定的地址。

3. 参加相关考试，包括全国硕士研究生入学考试（统考）和东南大学自主命题考试等。

4. 根据招生计划和考试成绩，参加面试或复试环节。

5. 最终根据综合成绩确定录取名单，完成入学手续。蒙纳士大学研究生申请：

1. 在蒙纳士大学研究生招生网站上查询招生计划和招生简章，了解招生要求、报名时间、考试科目和考试时间等信息。

2. 准备好个人材料，包括本科毕业证书、成绩单、英语成绩证明、推荐信等，并按照要求提交到指定的邮箱或邮寄到指定的地址。

3. 参加英语语言能力测试，包括托福、雅思等。

4. 根据招生计划和考试成绩，参加面试或复试环节。

5. 最终根据综合成绩确定录取名单，完成入学手续。需要注意的是，不同专业的招生要求可能有所不同，具体申请流程和要求应以官方网站公布的为准。此外，申请研究生还需要提前规划，了解相关政策和流程，并认真准备申请材料和考试。