在数学分析中，发散（divergence）是与收敛（convergence）相对的概念。

如果一个函数在某一点的极限为无穷，或者一个级数的部分和序列没有一个有穷极限，那么我们就说这个函数或级数是发散的。例如，函数f（x）= x 当x趋于无穷时，极限为无穷，即没有极限，所以它是发散的。而级数1+2+3+……也是发散的，因为其部分和序列没有一个有穷极限。