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数学
四年级下除法分配律简便算法
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  • 星河天街园长
    已解决
    2024-01-17 10:59
    四年级下除法分配律简便算法，麻烦给回复问题补充：
    四年级下除法分配律简便算法，麻烦给回复
    解决时间 2025-12-27 02:55
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  • 2024-01-17 10:59

    • 除法用简便方法计算，运用的是除法的性质和商不变性质。

    除法性质是a÷b÷c二a÷（bxc），商不变性质是a÷b＝（axc）÷（bxc），a÷b二（a÷c）÷（b÷c）（c不等于o）。除法没有结合律、交换律和分配律。但是它可以用乘法的结合律、交换律和分配律来进行简便计算。因为除法可转变为乘法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数。

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  • 1楼
    2025-12-27 02:55

    第一题：[(3x-2y)^2-(3x+2y)^2+3x^2y^2]/2xy

    =[(3x-2y+3x+2y)(3x-2y-3x-2y)+3x^2y^2]/2xy

    =[-24xy+3x^2y^2]/2xy

    =[(-24+3xy)xy]/2xy

    =(-24+3xy)/2

    第二题：[(a^2b)^2m-(ab^2)^2m-1]/a^mb^m-1

    =[a^(4m)b^(2m)-a^(2m-1)b^(4m-2)]/a^mb^(m-1)

    =[a^mb^(m-1)a^(3m)b^(m+1)-a^mb^(m-1)a^(m-1)b^(3m-1)]/a^mb^(m-1)

    =[a^mb^(m-1)(a^(3m)b^(m+1)-a^(m-1)b^(3m-1))]/a^mb^(m-1)

    =a^(3m)b^(m+1)-a^(m-1)b^(3m-1)

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  • 2楼
    2024-01-17 10:59

    答：此题出现错误。除法没有分配律。

    分析：除法是有性质，将被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。

    例如：40÷1.25=（40x8）÷（1.25x8）=320÷10=32

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