以下是东三省公办大学排名情况：

全国排名第13名（软科版），全国排名第16名，全国排名第五。

全国排名第19名，全国排名第26名，全国排名第三。

全国排名第26名，全国排名第37名（软科版），全国排名第四。

全国排名第27名，全国排名第27名（软科版），全国排名第六。

全国排名第67名，全国排名第七。

全国排名第71名，全国排名第八。

全国排名未明确列出，但在辽宁省内排名靠前。

全国排名未明确列出，但在辽宁省内排名靠前。

全国排名未明确列出，但在吉林省内排名靠前。

全国排名未明确列出，但在吉林省内排名靠前。

全国排名未明确列出，但在吉林省内排名靠前。

全国排名未明确列出，但在黑龙江省内排名靠前。

全国排名未明确列出，但在黑龙江省内排名靠前。

全国排名未明确列出，但在黑龙江省内排名靠前。

全国排名未明确列出，但在辽宁省内排名靠前。

建议：

哈尔滨工业大学和 吉林大学和 大连理工大学在全国排名中均位于前列，属于985、211、双一流工程高校，具有极高的学术水平和综合实力，是东北地区的顶尖学府。

东北大学和 哈尔滨工程大学也属于985、211、双一流工程高校，但在某些排名中稍逊于前三者。

东北师范大学在教师培养方面具有优势，属于中国一流大学。

其他省内高校如辽宁大学、沈阳农业大学、长春理工大学等也各有特色，适合不同专业的学生选择。

以上排名综合了不同来源的数据，并考虑了各大学的在全国和区域内的知名度和学术实力。具体排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。