刑事案件中，如果被害人死亡，其家属可以向犯罪嫌疑人或被判定有罪的被告人提出民事赔偿要求。

根据我国《侵权责任法》，民事赔偿包括经济损失和精神损害赔偿，其中经济损失包括死亡赔偿金、丧葬费等，精神损害赔偿包括被害人家属的悲痛、精神痛苦等。赔偿标准根据被害人的家庭情况、死亡原因、年龄等具体情况而定。