答案是：对实数任意分割都不会产生新数的说法是错误的。

因为：随意的分割一个实数，都会产生新数的。而且可以无穷无尽的进行分割下去。因为，实数的大小是没有止境的，大到直至无穷大，小到直至接近于零。因此我们可以得出结论：为什么对实数任意分割都不会产生新数的说法是错误的。