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数学
全等三角形hl推导过程
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  • 思维教育馆
    已解决
    2024-01-17 05:35
    全等三角形hl推导过程求高手给解答问题补充：
    全等三角形hl推导过程求高手给解答
    解决时间 2025-12-25 03:05
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  • 2024-01-17 05:35

    • 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(可以简写成“H.L.”)H是hypotenuse(斜边)的缩写,L是leg(直角边)的缩写.【论证HL定理】Rt △ABC ≌ Rt△ACB(HL).证明:由勾股定理可得a^2+b^2=c^2,∵两个直角三角形一条直角边c和另一边a对应相等,∴b=√(c^2-a^2),∵三边相等,∴SSS可证两个三角形全等,∴HL成立.数学上证明两个三角形全等的一个定理:如果有两个直角三角形,他们有斜边相等,其中一条,且只要一条直角边对应相等,这两个直角三角形就全等.(因为根据勾股定理,另外一条边可以算出来还是相等的,那就延伸到边边边证全等)。

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  • 1楼
    2025-12-25 03:05

    在两个直角三角形中斜边c1＝c2，一条直角边a1＝a2，根据勾股定理另一直角边b1^2＝c1^2-a1^2，b2^2＝c2^2-a2^2，所以b1＝b2，所以根据边边边（sss）可证两三角形全等。

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  • 2楼
    2025-12-25 03:05

    答：全等三角形hL的推导过程，一是从一角顶向对边作垂直平分线，就形成两个直三角形，如果直角边丶斜边分别相等，就能证明这两个三角形是全等三角形。

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  • 3楼
    2024-01-17 05:35

    在两个直角△中，两斜边与直角边相等，那么利用勾股定理求出第三边，设一个直角△的三边为a，b，c，另一个为e，f与g，假如c＝e，a＝g，那么

    c²一b²＝a²，g²一f²＝e²，既然前面的两项分别相等，所以，等量减去等量差就相等，即：a²＝e²，也就是a＝e。

    谢谢大家！

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