常州市有很多美容机构和整形医院提供割双眼皮的服务，以下是一些常州市比较知名的整形机构，供您参考：

1. 常州丽人医疗美容中心：常州市钟楼区洛阳路65号恒隆广场B座4楼。

2. 常州天使整形美容医院：常州市钟楼区星火路266号。

3. 常州市中山整形外科医院：常州市新北区维扬路68号。

4. 常州市维恩美容医院：常州市天宁区新街口南路98号。

5. 常州市瑞丽整形美容医院：常州市钟楼区延陵西路369号。需要注意的是，选择整形医院时，一定要选择正规的、有资质的医疗机构，避免选择非法的、没有医疗执照的美容机构或者个人，以免对身体造成伤害。同时，在选择时，也要注意医生的资质和经验，了解手术的风险和后遗症，以做出明智的决定。