岳麓教育集团第十七幼儿园的申请流程如下：

1. 首先，您可以通过岳麓教育集团官方网站或拨打他们的联系电话了解更多关于第十七幼儿园的信息。

2. 在了解了幼儿园的基本情况后，您可以填写他们提供的申请表格，并准备好所需的申请材料，如孩子的出生证明、疫苗接种证明、家庭住址证明等。

3. 将填写完整的申请表格和申请材料提交给第十七幼儿园的招生办公室。您可以通过邮寄、传真或亲自前往办公室递交申请。

4. 在递交申请后，您需要等待幼儿园的审核和通知。通常幼儿园会在一定时间内对申请进行审核，并通知您是否被录取。

5. 如果您的孩子被录取，您需要按照幼儿园的要求缴纳相关费用，并完成入学手续。总结：申请岳麓教育集团第十七幼儿园需要填写申请表格并准备相关申请材料，然后将其提交给幼儿园的招生办公室。待审核结果出来后，按要求缴纳费用并完成入学手续即可。