根号的值的公式是：√x = x^(1/2)，其中x为非负实数。

这个公式的原理是，对于任意非负实数x，它的平方根y满足y^2 = x。因此，我们可以将y表示为x的1/2次方，即y = x^(1/2)，也就是√x。这个公式在数学中非常常见，可以用来求解各种问题，比如求解三角形的斜边长、计算圆的半径等等。在实际应用中，我们可以使用计算器或者编程语言中的数学函数来计算根号的值。如果需要手动计算根号的值，可以使用牛顿迭代法等数值计算方法来逼近根号的值。具体步骤如下：

1. 选择一个初始值x0，比如x0=1。

2. 计算函数f(x) = x^2 - a的导数f'(x) = 2x。

3. 使用迭代公式x1 = x0 - f(x0)/f'(x0)来计算下一个近似值x1。

4. 重复步骤3，直到达到所需的精度为止。这个方法可以用来计算任意非负实数的平方根，但是需要注意选择合适的初始值和迭代次数，以及处理可能出现的误差和收敛性问题。