返回
数学
复合函数求导法则怎么证明
245查看  2回答
悬赏50积分
  • 白冰教育知识
    已解决
    2024-01-16 12:10
    复合函数求导法则怎么证明急求答案，帮忙回答下问题补充：
    复合函数求导法则怎么证明急求答案，帮忙回答下
    解决时间 2026-01-12 08:36
    • 0点赞
    0反对
    0举报
    0收藏
    0分享
    海报
    分享到：
  • 最佳答案
  • 2024-01-16 12:10

    • 设有复合函数y=f(g(x)),若g(x)在点x可导，函数f(u)在点u=g(x)可导，

    复合函数求导公式：

    首先分析变量之间的关系，这里X是自变量，U是中间变量，Y是函数，当X由增量@X时，首先引起中间变量有增量@U，由@U在引起函数的增量@F。粗略但比较直观的证明可以写成@F/@X=@F/@U*@U/@X

    当@X6趋于0时，有@U趋于0，两边取极限，则有lim@F/@X=lim(@F/@U*@U/@X)

  • 全部回答
  • 1楼
    2024-01-16 12:10

    复合函数求导法则可以用链式法则证明。首先，链式法则规定，如果f（x）和g（x）是可导函数，那么（f（g（x））的导数是f'（g（x））* g'（x）。

    然后，根据复合函数求导法则，如果f（x）和g（x）都是可导函数，那么（f∘g）（x）的导数是f'（g（x））* g'（x）。由此可见，复合函数求导法则可以用链式法则来证明。

    支持0 反对0 举报
    • 同类教育问答