根据历史记载和考古发现，曾口应该属于天门地区。

曾口遗址位于天门市城区南部，距离天门市中心约10公里，是一处已经发掘出的古代文化遗址。而京山则位于湖北省东部，与天门相距较远。因此，从地理位置和考古发掘的结果来看，曾口应该属于天门地区，而不是京山。