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数学
周期函数周期怎么求
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  • 小黑说教育
    已解决
    2024-01-16 09:33
    周期函数周期怎么求，在线求解答问题补充：
    周期函数周期怎么求，在线求解答
    解决时间 2025-12-25 15:24
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  • 2024-01-16 09:33

    • 常用的方法有：定义法，公式法，图象法。

    ①定义法较为简单，我们直接利用定义使f（x+T）=f（x），即可得出函数的周期。

    ②公式法主要是利用公式T=求出函数的周期。

    ③图像法可以通过下边一个例题来帮助我们了解周期函数。例：求f（x）=||的周期。解：绘制f（x）=||的函数图图像，由图可知函数的周期为。

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  • 1楼
    2025-12-25 15:24

    求函数周期的方法是把函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，那么它的周期就是a，若存在一非零常数T，对于定义域内的任意x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数。

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  • 2楼
    2024-01-16 09:33

    呈周期变化的函数,其周期的求法是根据周期函数的定义,设法找到一个常数c使

    f(x+c)=f(x)

    如：奇函数f(x)满足

    f(2+x)= - f(2-x)

    求函数的周期：

    因为f(2+x)= - f(2-x)= - [-f(x-2)]=f(x-2)

    f(x+4)=f[(2+(x+2)]=f[(x+2)-2]=f(x)

    所以函数f(x)是 以4为周期的周期函数

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