中间函数是本身不存在的，自己在解题中构造的，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的。

比如，对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x。x^2＋px＞4x＋p-3恒成立，试求x的取值范围。 如果把p看作自变量，x视为参数，构造函数y＝(x-1)p＋(x^2-4x＋3)，则y是p的一次函数，这个就是中间函数。 看上去是一个不等式问题，但是经过等价转化，我们把它化归为一个非常简单的一次函数，并借助于函数的图象建立了一个关于x的不等式组来达到求解的目的。