不能。

肝脏受损属于自身疾病，不属于工伤，不能要求公司赔偿。如果肝脏受损严重需要脱岗治疗 ，医疗期内公司不能辞退你，而且医疗期内即使你不上班，公司也需要支付生活费。生活费只要不低于当地最低工资标准的80%就可以。过了医疗期，如果你不能胜任原来的岗位，公司可以辞退你，但是需要支付经济补偿金。