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数学
北师大版初中数学辅助线技巧
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  • 图灵教育
    已解决
    2024-01-15 22:59
    北师大版初中数学辅助线技巧希望能解答下问题补充:
    北师大版初中数学辅助线技巧希望能解答下
    解决时间 2025-12-26 02:03
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  • 最佳答案
  • 2024-01-15 22:59
  • 全等三角形种8种做辅助线的方法:1、等腰三角形“三线合一”法:遇到等腰三角形,可作底边上的高,利用“三线合一”的性质解题。

    2、倍长中线:倍长中线,使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形。

    3.角平分线在三种添辅助线。

    4.垂直平分线连接线段两端。

    5.用“截长法”或“补短法”: 遇到有二条线段长之和等于第三条线段的长。

    6.图形补全法:有一个角为60度或120度的把该角添线后构成等边三角形。

    7.角度数为30、60度的作垂线法:遇到三角形中的一个角为30度或60度,可以从角一边上一点向角的另一边作垂线,目的是构成30-60-90的特殊直角三角形,然后计算边的长度与角的度数,这样可以得到在数值上相等的二条边或二个角。从而为证明全等三角形创造边、角之间的相等条件。8.计算数值法:遇到等腰直角三角形,正方形时,或30-60-90的特殊直角三角形,或40-60-80的特殊的三角形,常计算边的长度与角的度数,这样可以得到在数值上相等的二条边或二个角,从而为证明全等三角形创造边、角之间的相等条件

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  • 1楼
    2024-01-15 22:59

    常见辅助线的作法有以下几种:

    1、遇到等腰三角形,可作底边上的高,利用“三线合一”的性质解题,思维模式是全等变换中的“对折”。

    2、遇到三角形的中线,倍长中线,使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的“旋转”。

    3、遇到角平分线,可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线,利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”,所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理。

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