山西省位于中国北部，拥有众多高等院校。以下是一些在山西省内具有较高知名度和影响力的大学：
1.山西大学（ShanxiUniversity）：山西大学是山西省历史最悠久的综合性大学之一，创建于1902年，前身为山西大学堂。学校设有文、史、哲、经、管、法、理、工、医等多个学科门类，是中国最早设立研究生教育和留学生教育的高校之一。
2.太原理工大学（TaiyuanUniversityofTechnology）：太原理工大学是山西省重点支持建设的“双一流”高校，以工为主，理工结合，文、理、经、管、法等多学科协调发展。该校工程学、材料科学、化学等学科领域具有较高的国际影响力。
3.中北大学（NorthUniversityofChina）：中北大学是一所具有鲜明军工特色的综合性大学，以工为主，理、文、经、管、法等多学科协调发展。学校在兵器科学与技术、机械工程、电子科学与技术等领域具有较强的科研实力和人才培养能力。
4.山西医科大学（ShanxiMedicalUniversity）：山西医科大学是山西省医学教育的主要基地，以医学为主，涵盖理、工、管、文等多个学科门类。学校在基础医学、临床医学、公共卫生与预防医学等领域具有较高的学术水平和影响力。
5.山西财经大学（ShanxiUniversityofFinanceandEconomics）：山西财经大学是山西省财经类高等教育的重要基地，以经济学、管理学为主体，法学、文学、理学、工学等多学科协调发展。学校在应用经济学、工商管理、统计学等领域具有较高的学术声誉和社会影响力。
6.山西师范大学（ShanxiNormalUniversity）：山西师范大学是山西省师范类高等教育的重要基地，以师范教育为主体，涵盖文、史、哲、经、管、法、理、工、教等多个学科门类。学校在教育学、中国语言文学、历史学等领域具有较高的学术水平和影响力。
7.山西农业大学（ShanxiAgriculturalUniversity）：山西农业大学是山西省农业高等教育的主要基地，以农学为主体，涵盖理、工、经、管、文、法、艺术等多个学科门类。学校在作物学、园艺学、畜牧学等领域具有较高的学术水平和影响力。
这些大学在山西省乃至全国都具有较高的知名度和影响力，为山西省乃至全国的经济社会发展做出了重要贡献。