根据中国《招标投标法》的规定，五千九百多万工程项目需要进行监理的公开招标。《招标投标法》明确规定，国家机关、事业单位和企业以及其他招标人组织的投标活动，都需要依法进行公开招标。而根据中华人民共和国国家发展和改革委员会《工程建设项目招标投标管理办法》的规定，建设工程项目投资额在五千九百多万人民币以上的，投标人应当由招标人在全国性媒体上进行公告，并按照规定的程序进行投标。因此，五千九百多万工程项目需要进行监理的公开招标。
很高兴回答你的问题，五千九百多万的工程项目需要招监理公司，按照国家《招投标法》的相关规定，这样标的的项目招监理公司必须通过公开招标。