在中国，民办大学是指由企业事业组织、社会团体及其他社会组织和公民个人利用非国家财政性教育经费，面向社会举办的高等学校。这些学校经过教育部或其他省级教育行政部门批准成立，具有颁发国家承认的学历证书的资格。以下是一些在省外有较高知名度和良好口碑的正规民办大学：
1.西安翻译学院（Xi'anFanYiUniversity）：位于陕西省西安市，是中国最早开展外语教育和国际化教育的民办高校之一。
2.吉林华桥外国语学院（JilinHuaQiaoForeignLanguagesInstitute）：位于吉林省长春市，是中国东北地区最大的外国语高等院校。
3.浙江树人学院（ZhejiangShuRenUniversity）：位于浙江省杭州市，是一所以工科为主，多学科协调发展的综合性民办大学。
4.黑龙江东方学院（HeilongjiangDongFangCollege）：位于黑龙江省哈尔滨市，是中国最早的民办本科普通高校之一。
5.黄河科技学院（HuangHeScienceandTechnologyCollege）：位于河南省郑州市，是中国第一所民办普通本科高校。
6.江西科技学院（JiangxiScienceandTechnologyCollege）：位于江西省南昌市，是中国南方地区规模最大的民办本科高校。
7.湖南涉外经济学院（HunanInternationalEconomicsUniversity）：位于湖南省长沙市，是中国中部地区重要的涉外教育基地。
8.仰恩大学（YangEnUniversity）：位于福建省泉州市，是中国东南沿海地区的著名民办大学。
9.北京城市学院（BeijingCityUniversity）：位于北京市，是中国首都地区最具影响力的民办大学之一。
10.上海建桥学院（ShanghaiJianQiaoCollege）：位于上海市，是中国东部沿海地区的重要民办高等教育机构。
这些民办大学在教学质量、师资力量、科研水平等方面都有较高的表现，得到了社会的广泛认可。然而，选择大学时还需根据个人兴趣、专业方向和家庭条件等多方面因素综合考虑。建议有意向的学生和家长可以进一步咨询相关院校的招生办公室，了解详细情况。