注册安全工程师更换单位需要遵循以下步骤：
解除原单位聘用关系
首先，需要向原单位提出解除聘用关系的申请，并获得原单位的同意及盖章。
向新单位提交申请
向新单位提交变更注册申请，并填写变更注册申请表。
准备相关材料
提交的材料包括：
变更注册申请表；
申请人执业证；
申请人与原聘用单位合同到期或解聘证明（复印件）；
申请人与新聘用单位签订的劳动合同或者聘用文件（复印件）。
审核与审批
现聘用单位和原聘用单位需在变更注册申请表上盖章。
省级或部门注册管理机构在收到申请材料后的5个工作日内完成审核工作，并将审核结果上报国家注册管理机构。
国家注册管理机构在收到申请材料后的10个工作日内进行核查，对符合变更注册条件的人员办理变更注册手续。
办理变更手续
审核通过后，国家注册管理机构会在申请人的注册证变更注册栏内盖章，完成变更手续。
更新个人信息
变更注册成功后，应及时更新个人信息，包括执业证和执业印章等。
建议在办理变更注册手续期间，确保所有材料的真实性和完整性，并与新旧单位保持良好沟通，以确保变更过程的顺利进行。