在评估辽宁省民办大学的排名时，我们需要考虑多个因素，包括学术声誉、教学质量、师资力量、科研能力、学生就业情况等。由于民办大学不像公立大学那样受到政府资助，因此它们的资金主要来源于学费和捐赠，这可能会影响其发展速度和资源分配。尽管如此，一些民办大学仍然在教学和研究方面取得了显著成就。
根据最新的全国民办高校排行榜，以下是辽宁省几所表现较好的民办大学：
1.大连东软信息学院：位于大连市，是一所以工学为主，管理学、文学、艺术学等多学科协调发展的全日制普通本专科教育民办高校。学校以培养应用型高级专门人才为目标，注重实践教学和创新创业教育，毕业生就业率一直保持在较高水平。
2.沈阳城市学院：前身为沈阳大学科技工程学院，是一所以经济学、管理学为主，文学、理学、工学、艺术学等多学科协调发展的全日制普通本专科教育民办高校。学校注重培养学生的创新精神和实践能力，为学生提供了丰富的实习实训机会。
3.辽宁对外经贸学院：位于大连市，是一所以经济学、管理学为主，法学、文学、艺术学等多学科协调发展的全日制普通本专科教育民办高校。学校以培养具有国际视野的应用型专门人才为目标，与多家企业建立了紧密的合作关系，为学生提供了广阔的就业渠道。
4.辽宁财贸学院：位于葫芦岛市，是一所以经济学、管理学为主，法学、文学、艺术学等多学科协调发展的全日制普通本专科教育民办高校。学校注重培养学生的综合素质和创新能力，为学生提供了丰富的实践教学资源和良好的学习环境。
5.大连艺术学院：位于大连市，是一所以艺术学为主，文学、管理学、工学等多学科协调发展的全日制普通本专科教育民办高校。学校以培养具有创新精神和实践能力的艺术人才为目标，为学生提供了丰富的艺术实践平台和广阔的就业前景。
需要注意的是，这些排名仅供参考，具体选择哪所大学还需根据个人兴趣、专业方向和职业规划等多方面因素综合考虑。同时，建议有意向的学生和家长亲自参观校园、了解课程设置和师资情况，以便做出更明智的决策。